Als Computerfachmann erkannte ich, dass der verbleibende Staub ein exponentielles Problem ist. Diese Erkenntnis wäre für einen Mathematiker schlecht gewesen: Sie bedeutet, dass wahre Sauberkeit immer nur annähernd, nie erreicht werden kann. Leider bin ich Ingenieur, und für mich ist der exponentielle Zerfall eine sehr gute Nachricht. Es bedeutet, dass ich den Betrag mit ein wenig Hartnäckigkeit stark reduzieren kann; und wo ein Mathematiker nur einen unendlichen, strukturlosen Boden hat, habe ich den Teppich von Djechlin, der die Rundungsfehler ausgleicht.
Die zugrundeliegende Beobachtung war, dass selbst gegen Ende des “Schaufel-in-die-Staubwanne-Prozesses” jeder Feger einen bestimmten Bruchteil des Staubs in die Staubwanne bewegt, was natürlich der Grund für die exponentielle Reduktion ist.
Als Ingenieur bin ich verpflichtet, Praxis und Mathematik zu verbinden. Auf der praktischen Seite kann der entfernte Anteil erhöht werden, indem man:
- die Staubwanne jedes Mal um ein oder zwei Zentimeter nach hinten bewegt, um den Staub, der zuvor unter die Lippe geraten ist, freizulegen und dem Staub Raum zu geben, um ein wenig in die Wanne “aufzuspringen”;
- die Wanne ein wenig nach vorne kippt, so dass sich die Gummilippe besser an den Boden schmiegt und ein kleinerer Spalt für den Staub bleibt;
- in einer mehr “aufwärts” gerichteten Bewegung fegt und den Handbesen um seine Stielachse rollt.
Auf diese Weise fegte ich ein halbes Dutzend oder ein Dutzend Mal in schneller Folge, wobei ich die Pfanne jedes Mal ein wenig nach hinten bewegte und jedes Mal einen weiteren Bruchteil des verbleibenden Staubs auffing. Der Vorgang dauert nur ein paar Sekunden und benötigt vielleicht einen oder zwei Meter Platz. Da mein Boden nicht ohne Merkmale ist, kann ich Nähte und Spalten ausnutzen, wo sie vorhanden sind.
Auf der mathematischen Seite der Technik können wir die verbleibende Staubmenge nach n Fegen abschätzen: Selbst wenn jede Fegung nur 20 % des Staubs entfernt, d.h. 80 % des Staubs verbleiben, so halbiert jede der drei Fegungen den verbleibenden Staub; 12 Fegungen reduzieren ihn exponentiell auf 0,8^12 = 0,06 oder 6 %. Das ist oft gut genug, um zur djechlin'schen Strategie überzugehen ;-).